|
|||||||||||||||||||
*11. ssm A spring is hanging down from the ceiling, and an object of mass m is attached to the free end. The object is pulled down, thereby stretching the spring, and then released. The object oscillates up and down, and the time T required for one complete up-and-down oscillation is given by the equation , where k is known as the spring constant. What must be the dimension of k for this equation to be dimensionally correct? |
|||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
Starting with the given equation |
|||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
Now solve for k |
|||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
Now place dimensions in |
|||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
So k must have units of Mass per time
squared! |
|||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
Double Check |
|||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
CheckÖ |
|||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
|