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**49. A
skier starts from rest at the top of a hill. The skier coasts down the hill
and up a second hill, as the drawing illustrates. The crest of the second
hill is circular, with a radius of r = 36 m. Neglect friction and air resistance. What must be the
height h of the first hill so that the skier just loses contact with the
snow at the crest of the second hill? |
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Free body diagram for the
skier at the top of second hill is |
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Sum of the forces at the top
of the second hill are |
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Just Loses contact implies N =
0 and the equation above becomes |
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Rearranging we get |
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Which means |
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Now skier starts from rest so
initial kinetic energy is zero. Make
the zero of potential energy be the height of the second hill. Again we are ignoring non-conservative
forces so we have mechanical energy is conserved. |
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Now plug in what figured out
above |
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Solve for h |
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