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*57. In
attempting to pass the puck to a teammate, a hockey player gives it an
initial speed of 1.7 m/s. However, this speed is inadequate to compensate for
the kinetic friction between the puck and the ice. As a result, the puck
travels only one-half the distance between the players before sliding to a
halt. What minimum initial speed should the puck have been
given so that it reached the teammate, assuming that the same force of
kinetic friction acted on the puck everywhere between the two players? |
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Free Body
Diagram |
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Since the normal force and the
weight forces are perpendicular to the displacement,
so they do no work. Only the friction
force does work. There is no change in
height, so there is no change in gravitational potential energy. Finally kinetic
energy at the end is zero. |
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So we have |
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Solve for v0 |
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First pass we know and the puck goes a
distance ½ the distance we want |
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And for the second pass |
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Now we are told, the friction
force is constant and of course the mass of the puck
does not change, so if we take a ratio of the speeds, we can cancel out the
variables we do not know. |
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